Question

Катер проплыл 18 км по течению и 14 км против . На эту дорогу он потратил 3 часа 15 мин. Скорость катера 10 км/ч. Какова скорось течения?

Answer 1

Обозначим скорость течения х км/ч. Тогда по течению скорость катера 10+х, а против течения 10-х км/ч.
Дорога по течению заняла 18/(10+х) часов, а против течения 14/(10-х)часов.
3часа 15 мин =3,25часа
Получаем уравнение
$\frac{18}{10+x}+ \frac{14}{10-x} =3,25 \\ \frac{18(10-x)+14 (10+x)}{(10+x)(10-x)} =3,25$
180-18x+140+14x=3,25 (100-x²)
320-4x=325-3,25x²
3,25x²+4x-5=0
Домножаем все уравнение на 4, чтобы избавиться от дробей
13х²-16х-20=0
D=16²+4*13*20=256+1040=1296
√D=36
x₁=(16-36)/26=-20/26=-10/13 посторонний корень
х₂=(16+36)/26=52/26=2 км/ч
Ответ: скорость течения 2 км/ч

Answer 2

Хкм/ч скорость течения
18/(10+х)+14/(10-х)=13/4
13*(10-х)(10+х)-72(10-х)-56(10+х)=0
1300-13х²-720+72х-560-56х=0
13х²-16х-20=0
D=256+1040=1296
√D=36
x1=(16-36)/26=-10/13не удов усл
х2=(16+36)/26=2км/ч скорость течения

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу расстояния, скорости и времени: расстояние = скорость × время.

Пусть скорость течения будет обозначена как V (в км/ч). Тогда скорость катера по течению будет равна 10 + V км/ч, а против течения - 10 - V км/ч.

По условию задачи, катер проплыл 18 км по течению и 14 км против течения. За это время он потратил 3 часа 15 минут, что составляет 3.25 часа.

Расстояние по течению:

Расстояние = Скорость × Время 18 = (10 + V) × 3.25

Расстояние против течения:

Расстояние = Скорость × Время 14 = (10 - V) × 3.25

Теперь мы можем решить эти два уравнения и найти значение скорости течения V.

Решая первое уравнение, получаем: 18 = (10 + V) × 3.25 18 = 32.5 + 3.25V 3.25V = 18 - 32.5 3.25V = -14.5 V = -14.5 / 3.25 V ≈ -4.46

Решая второе