Question

Для учащихся V и VI классов школа закупила 50 билетов в театр. В пятых классах учится 72 ученика, а в шестых-48. В каком отношении нужно разделить билеты между пятыми и шестыми классами? Решите задачу при помощи схемы "часть-целое".

Answer 1

Ответ: 30 билетов 5кл и 20 билетов 6 кл.

Пошаговое объяснение:

Краткое условие задачи на рисунке в приложении.

В задаче сразу указана схема решения - "часть - целое".

1) 72 + 48 = 120 чел - целое - всего учащихся.

Находим долю (отношение) учащихся 5кл  - среди 5кл и 6кл - целом списке желающих..

2) 72 чел : 120 чел =  3/5 - доля 5 кл. среди театралов..

Часть от целого находим умножением на её долю.

3)  50 шт.  * 3/5 = 30 шт билетов  5кл -  - ответ

4) 50 шт - 30 шт = 20 шт билетов 6кл. - ответ

И пояснение к пояснению решения задачи.

На первый взгляд это отношение можно было бы найти сокращением на общий множитель - 24  и получить отношение:

74 : 48 = 3 :2.  При таком решении мы будем 10 раз делить 5 билетов между классами. Верное с точки зрения математики отношение становится не справедливым -  ведь многие ученики уже сразу не участвуют в распределении билетов, а некоторые могут получить не один билет.

Answer 2

Задача можно решить при помощи схемы "часть-целое", где целое - это общее количество билетов, а части - это количество билетов для пятых и шестых классов. Для этого нужно найти наибольший общий делитель (НОД) количества учеников в пятых и шестых классах, то есть наибольшее число, на которое делятся без остатка 72 и 48. НОД(72, 48) = 24. Значит, можно разделить учеников на группы по 24 человека в каждой. Тогда получится 3 группы пятых классов и 2 группы шестых классов. Соответственно, билеты нужно разделить в отношении 3:2, то есть 30 билетов для пятых классов и 20 билетов для шестых классов. Схему можно изобразить так:

![схема](#graphic_art("a diagram of part-whole scheme for the tickets problem