Question

Даны множества: А={51,52,53,54}, В={55,56,57,58}, С={х∈R/х∈[40;100]}, D={-2,-4,-6, ... } 3. Найдите мощность пересечения и объединения множеств В и D

Answer 1

$B=\{55;56;57;58\}$
Мощность множества B равна 4, так как в нем содержится 4 элемента:
$|B|=4$

$D=\{-2;-4;-6; ... \}$
Мощность множества D равна бесконечности (или континууму), так как оно бесконечное:
$|D|=\infty$

Ни один элемент множества В не содержится в множестве D, значит пересечение этих множеств есть пустое множество:
$B\cap D=\varnothing$
Мощность пустого множества равна нулю:
$|B\cap D|=0$

Объединение множеств B и D включает в себя бесконечное число элементов множества D, следовательно, оно, также как и D, является бесконечным, и его мощность совпадает с мощностью множества D:
$|B\cup D|=|D|=\infty$

Answer 2

Решение:

Для начала, давайте определим множество D. Множество D содержит все отрицательные четные числа. Это можно представить как D = {-2, -4, -6, ...}. То есть, D - это бесконечное множество отрицательных четных чисел.

Теперь давайте найдем пересечение множеств В и D, обозначаемое как B ∩ D. Пересечение двух множеств состоит из элементов, которые присутствуют в обоих множествах.

Множество В = {55, 56, 57, 58}, а множество D = {-2, -4, -6, ...}. Поскольку D содержит только отрицательные числа, а В - только положительные, их пересечение будет пустым множеством, так как у них нет общих элементов.

Теперь найдем объединение множеств В и D, обозначаемое как B ∪ D. Объединение двух множеств содержит все уникальные элементы из обоих множеств.

Множество В = {55, 56, 57, 58}, а множество D = {-2, -4, -6, ...}. Объединение множеств В и D будет содержать все элементы из В и все элементы из D. Таким образом, объединение В и D будет представлять собой множество всех уникальных элементов из В и D.

Так как множество D содержит бесконечное количество элементов, объединение В и D будет также содержать все элементы из В и все отрицательные четные числа.

Поэтому мощность объединения множеств В и D будет бесконечной, так как множество D содержит бесконечное количество элементов.

Надеюсь, это решение помогло вам понять, как найти пересечение и объединение данных множеств. Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!