Question

Найдите площадь равнобедренной трапеции, если её основания равны 16см и 30см а диагонали взаимно перпендикулярны

Answer 1

Для нахождения высоты трапеции проведем через точку С прямую, параллельную BD. Получим равнобедренный прямоугольный треугольник ACR.. Его высота CN равна половине гипотенузы AR=AD+DR=30+16=46.
Высота CN будет 23 см.
 S=(30+16)*23/2 =529 см².

Answer 2

Для нахождения площади равнобедренной трапеции, когда её основания и диагонали взаимно перпендикулярны, можно воспользоваться следующей формулой:

S = ((a + b)/2) * h,

где S - площадь трапеции, a и b - длины оснований трапеции, h - высота трапеции.

В данном случае основания равны 16 см и 30 см. Значит, a = 16 см и b = 30 см.

Также, по условию, диагонали взаимно перпендикулярны. Это означает, что можно разделить трапецию на два прямоугольных треугольника с общей вершиной.

Пусть d1 и d2 - диагонали трапеции. Тогда можно составить следующую систему уравнений:

d1^2 = h^2 + (a - b)^2, d2^2 = h^2 + (a + b)^2.

Так как диагонали в