Question

В какой четверти находится точка пересечения отрезков ВN и МD, если B(-6; -3), N(6; 2), M(-4; 2), D(1; -4)?

Answer 1

Я решила графическим методом , тоесть с помощью рисунка

Answer 2

Чтобы определить, в какой четверти находится точка пересечения отрезков BN и MD, нужно сначала найти координаты этой точки. Затем можно использовать эти координаты для определения четверти.

Дано: B(-6, -3) N(6, 2) M(-4, 2) D(1, -4)

Нахождение точки пересечения отрезков BN и MD:

Для начала, найдем уравнения прямых, проходящих через отрезки BN и MD.

Уравнение прямой, проходящей через две точки (x1, y1) и (x2, y2), можно найти, используя формулу: y - y1 = (y2 - y1) / (x2 - x1) * (x - x1)

Уравнение прямой, проходящей через точки B и N: y - (-3) = (2 - (-3)) / (6 - (-6)) * (x - (-6))

Упрощая это уравнение, получим: y + 3 = 5/12 * (x + 6)

Уравнение прямой, проходящей через точки M и D: y - 2 = (-4 - 2) / (-4 - 1) * (x - (-4))

Упрощая это уравнение, получим: y - 2 = -2/5 * (x + 4)

Теперь, чтобы найти точку пересечения этих двух прямых, решим систему уравнений: y + 3 = 5/12 * (x + 6) y - 2 = -2/5 * (x + 4)

Решение системы уравнений:

Решая эту систему уравнений, получим: y = 5/12 * (x + 6) - 3 y = -2/5 * (x + 4) + 2

Упростим эти уравнения: y = 5/12 * x + 5/2 - 3 y = -2/5 * x - 8/5 + 2

y = 5/12 * x - 1/2 y = -2/5 * x - 6/5

Теперь приравняем эти два уравнения: 5/12 * x - 1/2 = -2/5 * x - 6/5

Упростим это уравнение: 5/12 * x + 2/5 * x = 1/2 - 6/5 25/60 * x + 24/60 * x = 5/10 - 12/10 49/60 * x = -7/10

Умножим обе части уравнения на 60/49: x = (-7/10) * (60/49) x = -42/49 x = -6/7

Подставим значение x в одно из уравнений, чтобы найти y: y = 5/12 * (-6/7) - 1/2 y = -5/14 - 7/14 y = -12/14 y = -6/7

Ответ:

Точка пересечения отрезков BN и MD имеет координаты (-6/7, -6/7).

Теперь, чтобы определить, в какой четверти находится эта точка, нужно рассмотреть знаки ее координат. В данном случае, обе координаты (-6/7) отрицательны. Следовательно, точка пересечения отрезков BN и MD находится в третьей четверти.