Question

В треугольнике ABC А составляет 78, а B в 3 раза меньше. Найдите C треугольника ABC. Зделайте алгеброическим способом

Answer 1

Рассмотрим вначале прямоугольный треугольник DOC. Из него по закону Пифагора находим (DC^2=OD^2+CO^2) CO=6. CO в равностороннем треугольнике - это радиус описанной окружности. Известно, что этот радиус R=(a*3^1/2)/3. R=CO=6. Из этого находим a - длину стороны треугольника ABC. a=6*3^1/2. Ну и площадь, зная длину стороны, можно найти по формуле S=(3^1/2*a^2)/4 =46.8

Answer 2

Пусть угол B в треугольнике ABC равен x градусов.

Тогда, согласно условию, угол A составляет 78 градусов, а угол B в 3 раза меньше, то есть B = x градусов.

Известно, что сумма углов треугольника равна 180 градусов.

Следовательно, угол C можно найти, вычтя сумму углов A и B из 180 градусов:

C = 180 - A - B C = 180 - 78 - x C = 102 - x

Таким образом, угол C треугольника ABC равен 102 - x градусов.