Question

1)Составьте выражение для решения задачи и найдите его значение. Токарь за час изготавливает 90 деталей,а его ученик -60.Токарь приступил к работе через 2 ч после того,как начал работу ученик. За какое время он догонит ученика по количеству изготовленных деталей? 2)Составьте выражение для решения задачи и найдите его значение. Через 2 ч после того,как из поселка выехал грузовной автомобиль,идущий со скоростью 60 км/ч,вслед за ним выехал автобус, скорость которого- 90 км/ч.Сколько времени потребуется автобусу,чтобы догнать грузовик? 3)Сравните выражения,полученные при решении задач,и сделайте вывод.

Answer 1

Догонит через 4 часа так как:
4*90=360
120*(60*4)=360

во втором упрж. также  догонит через 4 часа

Answer 2

1) Пусть x - время, за которое токарь догонит ученика по количеству изготовленных деталей. За это время токарь изготовит 90x деталей, а ученик - 60x деталей. Так как токарь начал работу через 2 часа после ученика, то ученик за это время изготовит 60 * 2 = 120 деталей. Таким образом, уравнение для решения задачи будет выглядеть: 90x = 60x + 120. Решим его: 90x - 60x = 120, 30x = 120, x = 4. Значит, токарь догонит ученика по количеству изготовленных деталей через 4 часа.

2) Пусть t - время, за которое автобус догонит грузовик. За это время грузовик проедет 60t км, а автобус - 90t км. Так как автобус выехал через 2 часа после грузовика, то грузовик за это время проедет 60 * 2 = 120 км. Таким образом, уравнение для решения задачи будет выглядеть: 90t = 60t + 120. Решим его: 90t - 60t = 120, 30t = 120, t = 4. Значит, автобус догонит грузовик через 4 часа.

3) При сравнении выражений, полученных при решении задач, можно заметить, что в обоих случаях уравнение имеет вид a * x = b * x + c, где a и b - коэффициенты, определяющие скорость работы или скорость движения, x - время, за которое один объект догонит другой, и c - некоторая константа, определяющая начальное отставание одного объекта от другого. В обоих задачах решение сводится к нахождению значения времени x, при котором равенство выполняется. Вывод: при решении подобных задач можно использовать одинаковую методику и составлять аналогичные уравнения.