Question

Помогите мне плиииз:*луч BD делит развёрнутый угол ABC на два угда ABD и DBC.Найдите градусную меру этих углов,если угол ABD в 1,5 раза больше угла DBC.

Answer 1

180=1,5х+х 
х=72 
второй 108

Answer 2

Пусть градусная мера угла ABC равна x градусов.

Так как угол ABD в 1,5 раза больше угла DBC, то можно записать уравнение:

ABD = 1,5 * DBC

Также известно, что сумма углов ABD и DBC равна градусной мере угла ABC:

ABD + DBC = ABC

Подставим значение ABD из первого уравнения во второе:

1,5 * DBC + DBC = ABC

2,5 * DBC = ABC

DBC = ABC / 2,5

Теперь, зная, что сумма всех углов треугольника равна 180 градусов, можно записать уравнение:

ABC + ABD + DBC = 180

Подставим значения ABC / 2,5 в это уравнение:

ABC + 1,5 * DBC + DBC = 180

ABC + 2,5 * DBC = 180

Подставим выражение для DBC из предыдущего уравнения:

ABC + 2,5 * (ABC / 2,5) = 180

ABC + ABC = 180

2 * ABC = 180

ABC = 90

Теперь найдем значения углов ABD и DBC:

ABD = 1,5 * DBC

ABD = 1,5 * (ABC / 2,5)

ABD = 1,5 * (90 / 2,5)

ABD = 1,5 * 36

ABD = 54

DBC = ABC / 2,5

DBC = 90 / 2,5

DBC = 36

Таким образом, градусная мера угла ABD равна 54 градуса, а угла DBC - 36 градусов.