Question

Найти производную функции: а) б) Помогите пожалуйста, желательно с решением

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Для нахождения производной функции нам понадобится использовать правила дифференцирования. Давайте рассмотрим каждую функцию по отдельности.

а) Для нахождения производной функции f(x) = 3x^2 - 2x + 1 применим правило дифференцирования для каждого слагаемого по отдельности. Правило дифференцирования для степенной функции гласит, что производная функции x^n равна n * x^(n-1). Применяя это правило, получим:

f'(x) = (3 * 2x^(2-1)) - (2 * 1x^(1-1)) + 0 = 6x - 2

Таким образом, производная функции f(x) = 3x^2 - 2x + 1 равна 6x - 2.

б) Для нахождения производной функции g(x) = 4x^3 + 2x^2 - 5x + 3 также применим правило дифференцирования для каждого слагаемого по отдельности. Используя правило дифференцирования для степенной функции, получим:

g'(x) = (4 * 3x^(3-1)) + (2 * 2x^(2-1)) - (5 * 1x^(1-1)) + 0 = 12x^2 + 4x - 5

Таким образом, производная функции g(x) = 4x^3 + 2x^2 - 5x + 3 равна 12x^2 + 4x - 5.

Надеюсь, это поможет вам! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.