Question

Найдите 5sin4a/3cos2a, если sin2a = 0,6

Answer 1

Решаем по формуле синус двойного угла.

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо воспользоваться тригонометрическими формулами.

Известно, что sin(2a) = 0,6. Найдем cos(2a) используя тригонометрическую формулу:

cos^2(2a) + sin^2(2a) = 1

cos^2(2a) = 1 - sin^2(2a) cos^2(2a) = 1 - (0,6)^2 cos^2(2a) = 1 - 0,36 cos^2(2a) = 0,64 cos(2a) = √0,64 cos(2a) = 0,8

Теперь, найдем значение выражения 5sin(4a) / (3cos(2a)):

5sin(4a) / (3cos(2a)) = 5 * (sin(2a) * cos(2a)) / (3cos(2a))

Заметим, что в числителе и знаменателе присутствует cos(2a), поэтому мы можем сократить его