Question

Какой длины должен быть катет прямоугольного равнобедренного треугольника,если площадь такого треугольника равна 50 см в квадрате

Answer 1

S=(ab*sina)/2=>50=(absin90)/2 т.к а=b значит 50=((а^2)*sin90)/2 sin90=1 => 50=(a^2)/2 a^2=100 a=10

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для площади прямоугольного треугольника: `S = (a * b) / 2`, где `S` - площадь треугольника, `a` и `b` - катеты. В данном случае площадь треугольника равна 50 см², поэтому мы можем записать уравнение:

`50 = (a * b) / 2`

Для нахождения длины катета, мы можем решить это уравнение, изолировав переменную `a`:

`a = (2 * S) / b`

Так как треугольник равнобедренный, то катеты будут иметь одинаковую длину, поэтому `a = b`. Подставим это значение в уравнение:

`a = (2 * S) / a`

Теперь мы можем решить это уравнение. Умножим обе части на `a`:

`a² = 2 * S`

Затем найдем квадратный корень от обеих частей:

`a = √(2 * S)`

Теперь мы можем подставить значение площади в уравнение, чтобы найти длину катета:

`a = √(2 * 50)`

Выполнив вычисления, получим:

`a ≈ √100`

`a ≈ 10`

Таким образом, длина катета прямоугольного равнобедренного треугольника должна быть равна 10 см.