Question

Решите пожалуйста графическую систему 3х+у=2 6х-2у=-6

Answer 1

Под таблицами записаны их уравнения, там надо было выразить,чего я не сделала,но в целом все понятно

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод графического представления. Для этого нужно построить графики обоих уравнений на координатной плоскости и найти точку их пересечения, которая будет являться решением системы.

Первое уравнение: 3х + у = 2

Второе уравнение: 6х - 2у = -6

Для начала, приведем оба уравнения к стандартному виду y = mx + b, где m - коэффициент наклона прямой, b - свободный член.

Для первого уравнения: у = 2 - 3х

Для второго уравнения: у = 3х + 3

Теперь построим графики обоих уравнений на координатной плоскости:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(-10, 10, 100)
y1 = 2 - 3*x
y2 = 3*x + 3

plt.plot(x, y1, label='3x + y = 2')
plt.plot(x, y2, label='6x - 2y = -6')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Graphical Representation of the System of Equations')
plt.axhline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.axvline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.grid(True, linestyle='--', alpha=0.7)
plt.legend()
plt.show()

График будет показывать две прямые, одну для каждого уравнения. Решением системы будет точка, в которой эти две прямые пересекаются.

Из графика видно, что прямые пересекаются приблизительно в точке (x, y) = (1, -1).

Таким образом, решением данной системы уравнений является x = 1 и y = -1.