Question

Карточный прямоугольник площадь которого равна 3 дм в квадрате а длины сторон выражаются целым числом сантиметров разрезали на полоски шириной 1 см и сложили из них одну длинную полоску. Какой длины получилась полоска?

Answer 1

1 дм = 10 см
3*10 = 30 см² площадь прямоугольника

30 см² = 5*6 (или 6*5, 3*10, 2*15 от изменения длины и ширины - длина полоски не изменится)

5 см : 1 см = 5 полосок длинной по 6 см
т.е. длина одной полоски = 30 см

Answer 2

Для начала найдем все прямоугольники, площадь которых равна 3 дм²:

1. 1 дм * 3 дм 2. 3 дм * 1 дм

Теперь рассмотрим вариант, когда длины сторон выражаются целым числом сантиметров. Для этого переведем площадь в квадратные сантиметры: 3 дм² = 300 см².

Теперь найдем все варианты, как можно разрезать прямоугольник на полоски шириной 1 см:

1. Для прямоугольника 1 дм * 3 дм: - 1 дм * 3 дм можно разрезать на 3 полоски шириной 1 см по длине 1 дм и 1 полоску шириной 1 см по длине 3 дм.

2. Для прямоугольника 3 дм * 1 дм: - 3 дм * 1 дм можно разрезать на 1 полоску шириной 1 см по длине 3 дм и 1 полоску шириной 1 см по длине 1 дм.

Теперь найдем длину получившейся полоски в каждом из случаев:

1. Для прямоугольника 1 дм * 3 дм: - После разрезания получим 3 полоски длиной 1 дм и 1 полоску длиной 3 дм. Сложив их, получим полоску длиной 6 дм.

2. Для прямоугольника 3 дм * 1 дм: - После разрезания получим 1 полоску длиной 3 дм и 1 полоску длиной 1 дм. Сложив их, получим полоску длиной 4 дм.

Итак, после разрезания прямоугольника площадью 3 дм² на полоски шириной 1 см и их сложения, получится полоска длиной 6 дм или 4 дм, в зависимости от начального прямоугольника.