Question

Как определить , в какой четверти находится вершина параболы ?

Answer 1

Если x и y больше нуля, то в первой
Если x > 0, y > 0 - 2
Если x < 0, y < 0 - 3
Если x < 0, y > 0 - 4

Answer 2

Для определения в какой четверти находится вершина параболы, нужно проанализировать знаки коэффициентов при переменных в уравнении параболы. Уравнение параболы обычно имеет вид y = ax^2 + bx + c, где a, b и c - коэффициенты.

Шаги для определения четверти вершины параболы:

1. Проверьте знак коэффициента a. Если a > 0, то парабола открывается вверх, а вершина находится в нижней полуплоскости. Если a < 0, то парабола открывается вниз, а вершина находится в верхней полуплоскости.

2. Проверьте знак коэффициента b. Если b > 0, то парабола смещается влево, а вершина находится в правой полуплоскости. Если b < 0, то парабола смещается вправо, а вершина находится в левой полуплоскости.

3. Найдите вершину параболы, используя формулу x = -b / (2a). Это будет x-координата вершины.

4. Подставьте найденное значение x в уравнение параболы, чтобы найти соответствующее значение y-координаты вершины.

5. Определите четверть, в которой находится вершина параболы, исходя из знаков координат вершины. Если x > 0 и y > 0, то вершина находится в первой четверти. Если x < 0 и y > 0, то вершина находится во второй четверти. Если x < 0 и y < 0, то вершина находится в третьей четверти. Если x > 0 и y < 0, то вершина находится в четвертой четверти.

Пример: Пусть у нас есть парабола с уравнением y = x^2 - 4x + 3.

1. Коэффициент a равен 1, что больше нуля. Значит, парабола открывается вверх и вершина находится в нижней полуплоскости.

2. Коэффициент b равен -4, что меньше нуля. Значит, парабола смещается вправо и вершина находится в левой полуплоскости.

3. Найдем x-координату вершины, используя формулу x = -b / (2a). В данном случае, x = -(-4) / (2*1) = 2.

4. Подставим x = 2 в уравнение параболы, чтобы найти y-координату вершины. y = (2)^2 - 4(2) + 3 = 4 - 8 + 3 = -1.

5. Исходя из знаков координат вершины (x > 0 и y < 0), можно сделать вывод, что вершина находится в четвертой четверти.

Таким образом, вершина параболы y = x^2 - 4x + 3 находится в четвертой четверти.