Question

4 синус в квадрате икс равно 3 помогите решить уравнение

Answer 1

4sin²x=3
sin²x=3/4
sinx=+-√3/2
1) sinx=√3/2   x=(-1)^n*arcsin(√3/2)+πn=(-1)^n*(π/3)+πn, n∈Z
2) sinx=-√3/2  x=(-1)^n*arcsin(-√3/2)+πn=(-1)^(n+1)π/3+πn

Answer 2

Чтобы решить уравнение 4sin^2(x) = 3, нам нужно сначала выразить sin^2(x) отдельно.

Для этого поделим обе части уравнения на 4:

sin^2(x) = 3/4

Затем возьмем квадратный корень от обеих частей:

sin(x) = ±√(3/4)

Так как sin(x) может быть положительным или отрицательным, у нас есть два случая:

1) sin(x) = √(3/4)

Для этого случая, мы можем найти два значения x, так как sin(x) может быть положительным в первом и во втором квадрантах.

x1 = arcsin(√(3/4)) x2 = π - arcsin(√(3/4))

2) sin(x) = -√(3/4)

Для этого случая, мы также можем найти два значения x, так как sin(x) может быть отрицательным в третьем и четвертом квадрантах.

x3 = π - arcsin(-√(3/4)) x4 = 2π + arcsin(-√(3/4))

Таким образом, у нас есть четыре решения уравнения 4sin^2(x) = 3:

x1 = arcsin(√(3/4)) x2 = π - arcsin(√(3/4)) x3 = π - arcsin(-√(3/4)) x4 = 2π + arcsin(-√(3/4))