Question

Интеграл cos 5 x dx Пожалуйста помогите решить

Answer 1

$\int{cos5x} \, dx = \frac{1}{5} \int{cos5x} \, d(5x) = \frac{1}{5}sin5x +C$

Answer 2

Я могу помочь вам вычислить интеграл cos (5x) dx. Для этого я использую метод подстановки. Вот пошаговое решение:

1. Пусть u = 5x, тогда du = 5dx. Решаем уравнение относительно dx и получаем dx = (1/5)du. 2. Подставляем u и du вместо x и dx в интеграле и получаем ∫cos (u) (1/5)du. 3. Выносим константу (1/5) за знак интеграла и получаем (1/5)∫cos (u) du. 4. Интегрируем cos (u) по u и получаем sin (u) + C, где C - произвольная постоянная. 5. Подставляем обратно x вместо u и получаем sin (5x) + C. 6. Ответ: ∫cos (5x) dx = (1/5)sin (5x) + C.

Вы можете найти больше информации о методе подстановки и других способах вычисления интегралов на этих сайтах:

- [Вычислитель интегралов: находим интегралы с помощью Wolfram|Alpha](https://ru.wolframalpha.com/calculators/integral-calculator) - [Интегралы. Пошаговый калькулятор - MathDF](https://mathdf.com/int/ru/) - [Вычислить интеграл cos(5x) | Mathway](https://www.mathway.com/ru/popular-problems/Calculus/501232)

Надеюсь, это было полезно.