Question

Решите уравнение2х(1/3х-1 1/9)*(2 1/4)=-3/4P.s. 1/3х, 1 1/9, 2 1/4, -3/4- это обычные и смешанные дроби (-3/4- это отрицательная дробь)

Answer 1

$2x( \frac{1}{3} x-1 \frac{1}{9} )\cdot2 \frac{1}{4} =- \frac{3}{4} \\\ 2x( \frac{1}{3} x- \frac{10}{9} )\cdot \frac{9}{4} =- \frac{3}{4} \\\ \frac{9}{2}x( \frac{1}{3} x- \frac{10}{9} )=- \frac{3}{4} \\\ \frac{9}{6}x^2- \frac{10}{2}x =- \frac{3}{4} \\\ \frac{3}{2}x^2-5x =- \frac{3}{4} \\\ 6x^2-20 x+3=0 \\\ D_1=100-18=82 \\\ x= \frac{10\pm \sqrt{82} }{6}$
Ответ: $\frac{10\pm \sqrt{82} }{6}$

Answer 2

Решение уравнения 2х(1/3х - 1 + 1/9)(2 + 1/4) = -3/4

Для начала, рассмотрим уравнение внимательно:

2х(1/3х - 1 + 1/9)(2 + 1/4) = -3/4

После этого, решим уравнение шаг за шагом.

1. Упростим выражение в скобках:

1/3х - 1 + 1/9 = (3/9)х - 1 + 1/9 = (1/3)х - 1 + 1/9

2. Умножим скобку на 2 + 1/4:

(1/3)х * (2 + 1/4) - 1 * (2 + 1/4) + (1/9) * (2 + 1/4)

3. Раскроем скобки:

(1/3)х * 2 + (1/3)х * 1/4 - 2 - 1/4 + 2/9 + 1/36

(2/3)х + (1/12)х - 2 - 1/4 + 2/9 + 1/36

(2/3 + 1/12)х - 2 - 1/4 + 2/9 + 1/36

(8/12 + 1/12)х - 2 - 1/4 + 2/9 + 1/36

(9/12)х - 2 - 1/4 + 2/9 + 1/36

(3/4)х - 2 - 1/4 + 2/9 + 1/36

4. Подставим результат обратно в исходное уравнение:

2х * ((3/4)х - 2 - 1/4 + 2/9 + 1/36) = -3/4

5. Раскроем скобки и решим уравнение:

2х * (3/4)х - 2х * 2 - 2х * 1/4 + 2х * 2/9 + 2х * 1/36 = -3/4

(3/2)х^2 - 4х - (1/2)х + (1/9)х + (1/18)х = -3/4

(3/2)х^2 - (7/2)х = -3/4

(3/2)х^2 - (7/2)х + 3/4 = 0

6. Решим квадратное уравнение:

Используем дискриминант D = b^2 - 4ac

a = 3/2, b = -7/2, c = 3/4

D = (-7/2)^2 - 4 * (3/2) * (3/4) = 49/4 - 9/2 = 49/4 - 18/4 = 31/4

x = (-b +- sqrt(D)) / (2a)

x = (7/2 +- sqrt(31)/2) / (3/2)

x = (7 +- sqrt(31)) / 6

Таким образом, решение уравнения 2х(1/3х - 1 + 1/9)(2 + 1/4) = -3/4: x = (7 +- sqrt(31)) / 6