Question

1. Даны два множества А = простые числа 20 и B= нечётные числа 20 . Найти следующие множества: а) А  B;б)A \ B;B \ A;г)A B .

Answer 1

Множества A и B конечные и можно перечислить их элементы. 

А = {2,3,5,7,11,13,19}, 

В = {1,3,5,7,9,11,13,15,17,19}. 

Так как объединению множеств A и B принадлежат элементы, входящие в A или B,( при этом одинаковые элементы зачисляются только один раз), то:

A B = {1,2,3,5,7,9,11,13,15,17,19}. 

По определению в множество A\B должны входить те элементы множества A, которые не принадлежат множеству B. Поэтому:

A \ B = {2}. 

Аналогично множество:

B \ A = {1,9,15}, 

множество A B = {3,5,7,11,13,17,19}.

Answer 2

Сначала давайте определим множества А и В:

- Множество А: простые числа до 20. - Множество В: нечётные числа до 20.

Теперь рассмотрим каждое из следующих множеств:

а) А объединение В (А ∪ В): Это множество будет содержать все элементы, которые есть в множестве А и/или в множестве В. В данном случае, множество А содержит простые числа до 20, а множество В содержит нечётные числа до 20. Чтобы найти объединение этих двух множеств, мы просто объединяем все элементы из обоих множеств. Таким образом, множество А объединение В будет содержать все простые числа и все нечётные числа до 20.

б) A за исключением B (A \ B): Это множество будет содержать все элементы, которые есть в множестве А, но отсутствуют в множестве В. В данном случае, мы исключаем из множества А все нечётные числа до 20, которые есть в множестве В. Таким образом, множество А за исключением В будет содержать только простые числа до 20, которые не являются нечётными.

B за исключением A (B \ A): Это множество будет содержать все элементы, которые есть в множестве В, но отсутствуют в множестве А. В данном случае, мы исключаем из множества В все простые числа до 20, которые есть в множестве А. Таким образом, множество В за исключением А будет содержать только нечётные числа до 20, которые не являются простыми.

г) Пересечение множеств А и В (A ∩ B): Это множество будет содержать все элементы, которые есть одновременно в множестве А и в множестве В. В данном случае, нам нужно найти числа, которые являются одновременно простыми и нечётными. Поскольку в множестве А содержатся только простые числа, а в множестве В содержатся только нечётные числа, пересечение этих двух множеств будет пустым, так как нет чисел, которые одновременно являются простыми и нечётными до 20.

Надеюсь, это поясняет, как найти указанные множества. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!