Question

У Маши было 120 монет достоинством 1 рубль, 2 рубля, 5 рублей и 10 рублей. Пятирублёвых монет было в 5 раз меньше, чем двухрублёвых, десятирублёвых и пятирублёвых поровну, а рублёвых монет было в 5 раз больше, чем всех остальных вместе. Сколько всего монет было у Маши?

Answer 1

Задание № 4:

У Маши было 120 рублей монетами достоинством 1 рубль, 2 рубля, 5 рублей и 10 рублей. Пятирублёвых монет было в 5 раз меньше, чем двухрублёвых, десятирублёвых и пятирублёвых поровну, а рублёвых монет было в 5 раз больше, чем всех остальных вместе. Сколько всего монет было у Маши?

5р = х

2р = 5х

10р = х

2р+5р+10р = 7х

1р = 35х

всего = 42х

пономинальная сумма:

5*х+2*5х+10*х+1*35х=120

5х+10х+10х+35х=120

60х=120

х=2

42*2=84

ответ: 84

 

Answer 2

Пусть количество пятирублевых монет равно Х.

Тогда количество двухрублевых, десятирублевых и пятирублевых монет будет равно 5Х.

Количество рублевых монет будет равно 5*(Х+5Х) = 30Х.

Таким образом, общее количество монет у Маши будет равно Х + 5Х + 5Х + 30Х = 41Х.

Из условия задачи известно, что у Маши было 120 монет.

Таким образом, 41Х = 120.

Решая это уравнение, получаем Х = 120 / 41 ≈ 2.93.

Так как количество монет должно быть целым числом, округлим Х до ближайшего целого числа, получаем Х = 3.

Таким образом, у Маши было 41Х = 41 * 3 = 123 монеты.