Question

Решите задачу составлением уравнения.Одно число в две целых одну шестую раза больше второго. Если же из него вычесть одну четвертую,а ко второму прибавить одну третью,то числа будут равными.Найдите эти числа

Answer 1

Х1- первое число
х2 - второе число
из условия получаем систему
х1=2 (1/6) x2
x1-1/4 = x2+1/3

x1=13/6 x2
подставляем во второе уравнение
13/6 x2-1/4=x2+1/3
13/6 x2-x2=1/3+1/4
7/6 x2 = 7/12 
14x2 =7
x2=1/2
x1=13/6 1/2 =13/12

вроде так, но лучше бы проверить... на бумажке. :)

Answer 2

Пусть первое число равно x, а второе число равно y.

Из условия задачи мы знаем, что одно число в две целых одну шестую раз больше второго, то есть:

x = y + (1/6)y

Также из условия задачи мы знаем, что если из первого числа вычесть одну четвертую, а ко второму числу прибавить одну третью, то числа будут равными:

x - (1/4)x = y + (1/3)y

Упростим уравнение:

(3/4)x = (4/3)y

Теперь мы имеем систему уравнений:

x = y + (1/6)y (3/4)x = (4/3)y

Для решения системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом подстановки.

Из первого уравнения можем выразить x через y:

x = (7/6)y

Подставим это выражение во второе уравнение:

(3/4)(7/6)y = (4/3)y

Упростим выражение:

(21/24)y = (4/3)y

Теперь избавимся от дробей, умножив обе части уравнения на 24:

21y = 32y

Вычтем 21y из обеих частей уравнения:

0 = 11y

Таким образом, получаем y = 0.

Теперь подставим значение y в одно из начальных уравнений, например, в x = y + (1/6)y:

x = 0 + (1/6) * 0 x = 0

Итак, получаем, что числа равны 0.