Question

Случайная величина задана рядом распределения найти р2, математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение x 3 5 6 8 p 0,1 р2 0,1 0,3

Answer 1

Дискретная случайная величина X задана законом распределенияX 3 5р 0,2 0,8
Найти центральные моменты первого, второго, третьегои четвертого порядков.Указание . Найти предварительно начальные моменты и выразить через них центральные моменты.

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, нам нужно найти плотность вероятности случайной величины и использовать ее для вычисления различных статистических характеристик. Давайте начнем с определения плотности вероятности.

Плотность вероятности

Для данной случайной величины, у нас есть следующий ряд распределения:

x: 3 5 6 8 p: 0.1 р2 0.1 0.3

Мы видим, что вероятности для значений 3, 5, 6 и 8 соответственно равны 0.1, р2, 0.1 и 0.3. Однако, в вашем вопросе р2 является значением, а не вероятностью. Пожалуйста, уточните значение р2 или предоставьте правильные вероятности для ряда распределения.

Математическое ожидание (среднее значение)

Математическое ожидание (или среднее значение) случайной величины вычисляется как сумма произведений значений случайной величины на соответствующие вероятности. Для данного ряда распределения, математическое ожидание (M) будет выглядеть следующим образом:

M = (3 * 0.1) + (5 * р2) + (6 * 0.1) + (8 * 0.3)

Дисперсия и среднеквадратическое отклонение

Дисперсия и среднеквадратическое отклонение являются мерами разброса случайной величины относительно ее среднего значения.

Дисперсия (D) вычисляется как сумма квадратов разностей между каждым значением случайной величины и ее средним значением, умноженных на соответствующие вероятности. Для данного ряда распределения, дисперсия будет выглядеть следующим образом:

D = ((3 - M)^2 * 0.1) + ((5 - M)^2 * р2) + ((6 - M)^2 * 0.1) + ((8 - M)^2 * 0.3)

Среднеквадратическое отклонение (σ) является квадратным корнем из дисперсии:

σ = √D

Поэтому, чтобы найти дисперсию и среднеквадратическое отклонение, нам нужно знать значение р2 и правильные вероятности для ряда распределения. Пожалуйста, уточните эти значения, и я смогу продолжить решение задачи.