Question

Чему равна разность двух двузначных чисел первое из которых в 9 раз больше суммы его цифр,а второе-в 8 раз больше?

Answer 1

разность равна 9

1 число-81

8+1=9*9=81

2 число-72

8+1=9*8=72

81-72=9 разность

Answer 2

Разность двух двузначных чисел, первое из которых в 9 раз больше суммы его цифр, а второе в 8 раз больше, можно вычислить следующим образом:

1. Предположим, что первое число равно AB, где A и B - цифры числа. 2. Сумма цифр первого числа равна A + B. 3. Согласно условию, первое число в 9 раз больше суммы его цифр, поэтому мы можем записать уравнение: AB = 9 * (A + B). 4. Аналогично, предположим, что второе число равно CD, где C и D - цифры числа. 5. Сумма цифр второго числа равна C + D. 6. Согласно условию, второе число в 8 раз больше суммы его цифр, поэтому мы можем записать уравнение: CD = 8 * (C + D).

Теперь мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения A, B, C и D.

Решение:

1. Рассмотрим первое уравнение: AB = 9 * (A + B). - Подставим возможные значения для A и B и проверим, какие комбинации удовлетворяют уравнению: - Если A = 1 и B = 2, то 12 = 9 * (1 + 2) не выполняется. - Если A = 2 и B = 3, то 23 = 9 * (2 + 3) не выполняется. - Если A = 3 и B = 4, то 34 = 9 * (3 + 4) не выполняется. - Если A = 4 и B = 5, то 45 = 9 * (4 + 5) не выполняется. - Если A = 5 и B = 6, то 56 = 9 * (5 + 6) не выполняется. - Если A = 6 и B = 7, то 67 = 9 * (6 + 7) не выполняется. - Если A = 7 и B = 8, то 78 = 9 * (7 + 8) не выполняется. - Если A = 8 и B = 9, то 89 = 9 * (8 + 9) выполняется. - Таким образом, первое число равно 89.

2. Рассмотрим второе уравнение: CD = 8 * (C + D). - Подставим возможные значения для C и D и проверим, какие комбинации удовлетворяют уравнению: - Если C = 1 и D = 2, то 12 = 8 * (1 + 2) не выполняется. - Если C = 2 и D = 3, то 23 = 8 * (2 + 3) не выполняется. - Если C = 3 и D = 4, то 34 = 8 * (3 + 4) не выполняется. - Если C = 4 и D = 5, то 45 = 8 * (4 + 5) не выполняется. - Если C = 5 и D = 6, то 56 = 8 * (5 + 6) не выполняется. - Если C = 6 и D = 7, то 67 = 8 * (6 + 7) не выполняется. - Если C = 7 и D = 8, то 78 = 8 * (7 + 8) не выполняется. - Если C = 8 и D = 9, то 89 = 8 * (8 + 9) выполняется. - Таким образом, второе число равно 89.

Ответ:

Разность двух двузначных чисел, первое из которых в 9 раз больше суммы его цифр, а второе в 8 раз больше, равна 0. Оба числа равны 89.