Question

Помогите пожалуйста!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ПРИВЕДИТЕ ТОЛЬКО ПРИМЕРЫ а)если ни один из множителей не делится на некоторое число, то и произведение не делится на это число б)если один из множителей произведения делится на некоторое число m, другой множитель делится на натуральное число n, то данное произведение делится на произведение чисел m и n

Answer 1

Б) Если множитель делится на число, то его можно записать в виде произведения.
Пусть  A= k*m    B = d*n, то произведение
A*B = (k*m)*(d*n) = (k*d)*(m*n) - делится   на k*d - переместительное свойство умножения.

Answer 2

а) Пусть у нас есть два множителя a и b, и ни один из них не делится на некоторое число x. То есть a не делится на x и b не делится на x.

Предположим, что произведение ab делится на x, то есть ab делится на x без остатка. Это означает, что есть целое число k, для которого выполняется ab = kx.

Так как a не делится на x, то a не может быть равно kx, так как это означало бы, что a делится на x. Аналогично, b не может быть равно kx.

Таким образом, предположение о том, что ab делится на x, приводит к противоречию. Значит, произведение ab не делится на x.

Пример: пусть a = 3 и b = 5, и рассмотрим число x = 2. Ни один из множителей не делится на 2, и их произведение 3 * 5 = 15 также не делится на 2.

б) Пусть у нас есть два множителя a и b, и a делится на натуральное число n, а b делится на натуральное число m. То есть существуют целые числа k и l, для которых выполняются a = kn и b = lm.

Тогда произведение ab равно (kn)(lm) = klmn.

Таким образом, произведение ab делится на произведение чисел m и n.

Пример: пусть a = 6, b = 10, m = 2 и n = 3. Число 6 делится на 3 (6 = 3 * 2), а число 10 делится на 2 (10 = 2 * 5). Их произведение 6 * 10 = 60 также делится на произведение чисел 2 и 3 (60 = 2 * 3 * 10).