Question

В равнобедренной трапеции высота проведенная из вершины тупого угла делит основание трапеции на отрезки длиной 4 см и 13 см. Вычесли длину средней линии трапеции!

Answer 1

Средняя линия треугольника параллельна основанию и равна его половине.от сюда следует.Что основание трапеции равно.4+4+(13-4)=17см..значит средняя линия равна 2+2+9=13 см.

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся свойством равнобедренной трапеции, согласно которому высота, проведенная из вершины тупого угла, делит основание трапеции на два равных отрезка.

Пусть длина каждого из этих отрезков будет равна х. Тогда основание трапеции можно представить в виде суммы длин отрезков: 4 см + х + х + 13 см.

Из свойства равнобедренной трапеции следует, что длина средней линии трапеции равна среднему арифметическому длин оснований. То есть, средняя линия равна (4 см + х + х + 13 см) / 2.

Учитывая, что длина каждого из отрезков равна х, получаем уравнение:

(4 см + х + х + 13 см) / 2 = х.

Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые:

(4 см + 2х + 13 см) / 2 = х.

Упрощаем уравнение:

17 см + 2х = 2х.

Отбрасываем одинаковые слагаемые:

17 см = х.

Таким образом, длина каждого из отрезков х равна 17 см.

Теперь можем найти длину средней линии трапеции:

(4 см + 17 см + 17 см + 13 см) / 2 = 51 см / 2 = 25.5 см.

Таким образом, длина средней линии трапеции равна 25.5 см.