Question

Вместо k подбери такие числа,чтобы равенства и неравенства стали верными. 35÷k больше 4 k÷7=1 k×3 меньше 24 42=7×k k больше 48÷8

Answer 1

35÷7больше 4
7÷7=1
7×3=21 меньше 24
42=7×6

Answer 2

Для начала, давайте разберемся с данным уравнением и неравенствами. У нас есть следующие выражения:

1. \( \frac{35}{k} > 4 \) 2. \( k + \frac{k}{7} = 1 + k \times 3 < 24 \) 3. \( 42 = 7 \times k \) 4. \( k > \frac{48}{8} \)

Давайте посмотрим на каждое уравнение и неравенство по отдельности и найдем подходящие значения для \( k \), чтобы все они стали верными.

Решение:

1. Неравенство 1: \( \frac{35}{k} > 4 \) Для того чтобы это неравенство стало верным, \( k \) должно быть меньше 8.75 (так как \( \frac{35}{8} = 4.375 \)), но больше 0 (поскольку деление на 0 невозможно). Таким образом, возможные значения \( k \) для этого неравенства: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

2. Уравнение 2: \( k + \frac{k}{7} = 1 + k \times 3 < 24 \) Здесь нам нужно найти значение \( k \), которое удовлетворяет этому уравнению. После преобразований уравнение примет вид: \( k + \frac{k}{7} = 1 + 3k < 24 \). Найдем значение \( k \) из этого уравнения.

\( k + \frac{k}{7} = 1 + 3k \) Умножим обе части на 7, чтобы избавиться от дроби: \( 7k + k = 7 + 21k \) \( 8k = 7 + 21k \) \( 8k - 21k = 7 \) \( -13k = 7 \) \( k = \frac{7}{-13} \)

Однако, это значение \( k \) не удовлетворяет неравенству \(1 + 3k < 24\), поэтому уравнение 2 не имеет решения, и мы должны пересмотреть его.

3. Уравнение 3: \( 42 = 7 \times k \) Это уравнение говорит нам, что \( k \) должно быть равно 6.

4. Неравенство 4: \( k > \frac{48}{8} \) Это неравенство говорит нам, что \( k \) должно быть больше 6.

Подведение итогов:

Таким образом, мы можем найти подходящие значения для \( k \), чтобы все уравнения и неравенства стали верными. В данном случае, значение \( k = 6 \) удовлетворяет уравнению 3 и неравенству 4, но неравенство 1 и уравнение 2 не имеют решений, поскольку неравенство 1 не может быть выполнено ни для одного из возможных значений \( k \), а уравнение 2 не имеет решений.