Question

В треугольнике abc угол c равен 90 градусам . AB=25 , sin A = 0,6 . Найдите высоту CH

Answer 1

В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, CH – высота, АВ = 123, tgA=1/9.  Найдите  АН.



Видно, что AH мы можем найти из треугольника AHC. То есть, процесс решения мы должны свести к тому, чтобы найти какие-либо элементы в этом треугольнике. Так как нам известен  tgA=1/9,  то мы можем найти cosA. Он нам пригодится для нахождения AC в треугольнике ABC  и для нахождения AH  в треугольнике AHC. Итак, найдём cosA.

Из основного тригонометрического тождества  sin2+cos2 =1  путём деления левой и правой частей на cos2A получим:

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать синус угла.

Первым шагом нам нужно найти значение угла A. Мы знаем, что sin(A) = 0,6. Чтобы найти угол A, мы можем использовать обратный синус (арксинус) функцию.

Мы можем записать это следующим образом: A = arcsin(0,6)

После того, как мы найдем значение угла A, мы можем использовать тригонометрическое соотношение, связывающее синус угла и соответствующую сторону треугольника.

В данном случае, мы хотим найти высоту CH, которая является перпендикулярной к основанию AB. Если мы обозначим высоту CH как h, то мы можем записать следующее соотношение: sin(A) = h / AB

Мы знаем, что sin(A) = 0,6 и AB = 25. Подставив эти значения в уравнение, мы можем найти высоту CH: 0,6 = h / 25

Чтобы найти высоту CH, мы можем умножить обе стороны уравнения на 25: h = 0,6 * 25

Вычисляя это, мы получаем: h = 15

Таким образом, высота CH равна 15.