Question

Если положительное число a возвести в пятую степень, то оно увеличится в четыре раза. Во сколько раз увеличится число a, если его возвести в тринадцатую степень? помогите пожаалуйста!

Answer 1

Обозначим число через х, тогда
$x^5=4x\\x^4=4\\x=\sqrt{2}\\\\\frac{x^{13}}{x}=x^{12}=(\sqrt{2})^{12}=64$

Ответ: в 64 раза.

Answer 2

A>0
a^5=4a
a^4=4
a²=2
a=√2
$a ^{13} /a=a ^{12} =( \sqrt{2} ) ^{12} =2^6=64$
Ответ увеличится в 64 раза

Answer 3

Решение:

Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться свойствами степеней.

1. Если положительное число a возвести в пятую степень, то оно увеличится в 4 раза. Это можно записать уравнением:

\(a^5 = 4a\)

2. Теперь нам нужно найти, во сколько раз увеличится число a, если его возвести в тринадцатую степень. Мы можем записать это в виде уравнения:

\(a^{13} = ?\)

Для того чтобы найти ответ, давайте воспользуемся свойствами степеней.

1. Нахождение \(a^{13}\): Мы можем представить \(a^{13}\) как \((a^5) \cdot (a^5) \cdot (a^3)\), так как \(13 = 5 + 5 + 3\).

Таким образом, \(a^{13} = (a^5) \cdot (a^5) \cdot (a^3) = (4a) \cdot (4a) \cdot (a^3)\)

\(a^{13} = 16a^2 \cdot a^3 = 16a^5\)

2. Результат: Таким образом, если число a возвести в тринадцатую степень, то оно увеличится в 16 раз.

Итак, мы нашли, что число a, если его возвести в тринадцатую степень, увеличится в 16 раз по сравнению с пятой степенью.