Question

Сколькими способами из 25 учащихся можно отобрать пятерых для участия в олимпиаде соответственно по математике, литературе и химии? ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО НУЖНО

Answer 1

ДВА ВАРИАНТА
Это число СОЧЕТАНИЙ  из 25 по 5.
Две формулы расчета  С25(5)=  25!/5! =53130 вариантов
или 25*24*23*22*21 / (1*2*3*4*5) = 6375600/120 =53130 - это на математику.
Осталось 20 человек на литературу(ДРУГИХ)
 20*19*18*17*16 /120 = 15504 - на литературу.
Осталось 15 чел.
15*14*13*12*11/120 = 3003 варианта - на химию.

Answer 2

Для каждого предмета (математика, литература, химия) нужно отобрать по 5 учащихся.

Сначала рассмотрим отбор по математике. Всего учащихся 25, и нужно выбрать 5. Это задача на комбинаторику, а именно на сочетания. Формула для сочетаний из n элементов по k можно записать как C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!), где n! - факториал n.

В нашем случае, n = 25 (общее количество учащихся) и k = 5 (количество отбираемых учащихся). Подставляем значения в формулу:

C(25, 5) = 25! / (5! * (25-5)!) = 25! / (5! * 20!) = (25 * 24 * 23 * 22 * 21) / (5 * 4 * 3 * 2 * 1) = 53130.

Таким образом, способов отобрать пятерых учащихся для участия в олимпиаде по математике составляет 53130.

Аналогично рассмотрим отбор по литературе и химии. Так как для каждого предмета нужно отобрать по 5 учащихся, то для каждого предмета количество способов будет таким же, как и для математики, то есть 53130.

Итого, способов отобрать пятерых учащихся для участия в олимпиаде по математике, литературе и химии соответственно будет 53130.