Question

Длина прямоугольного параллелепипеда в2 раза>ширины и в 3 раза<высоты.Найдите сумму длин ребер этого паралле,если площадь его поверхности 1000м(2)

Answer 1

Пусть длина=а  , ширина=а/2  высота=3а
S=2(ав+вс+ас)=1000
ав+вс+ас=500
а*а/2+а/2*3а+3а*а=500
5а²=500
а²=100
а=10  ,  в=5 ,   с=30
(10+5+30)*4=180
 ответ  сумма длин ребер=180

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, нам нужно разобраться с размерами прямоугольного параллелепипеда и найти сумму длин его ребер. Для начала, давайте обозначим длину, ширину и высоту параллелепипеда.

Пусть длина прямоугольного параллелепипеда будет равна L, ширина будет равна W, а высота будет равна H. Из условия задачи, мы знаем, что длина в 2 раза больше ширины (L = 2W) и в 3 раза меньше высоты (L = (1/3)H).

Находим длину, ширину и высоту параллелепипеда

Из условия L = 2W и L = (1/3)H, мы можем найти соотношения между длиной, шириной и высотой:

L = 2W L = (1/3)H

Теперь мы можем найти значения L, W и H. Для этого нам понадобится система уравнений.

Решаем систему уравнений

1. Используем первое уравнение, чтобы выразить W через L: W = L/2

2. Подставляем это выражение во второе уравнение: L = (1/3)H L = (1/3)(2W) L = (2/3)W

3. Подставляем L = (2/3)W в первое уравнение: (2/3)W = L/2 (2/3)W = (2/3)W/2 (2/3)W = W/3 W = 3

4. Подставляем W = 3 в L = 2W: L = 2(3) L = 6

5. Подставляем L = 6 во второе уравнение: 6 = (1/3)H 18 = H

Таким образом, мы нашли значения L = 6, W = 3 и H = 18 для прямоугольного параллелепипеда.

Находим сумму длин ребер параллелепипеда

Теперь мы можем найти сумму длин ребер параллелепипеда. Для этого, нам нужно знать формулу для вычисления суммы длин ребер.

Для прямоугольного параллелепипеда с длиной L, шириной W и высотой H, сумма длин ребер равна:

Сумма длин ребер = 4L + 4W + 4H

Подставляем значения и вычисляем

Теперь мы можем подставить значения L = 6, W = 3 и H = 18 в формулу для суммы длин ребер:

Сумма длин ребер = 4(6) + 4(3) + 4(18) Сумма длин ребер = 24 + 12 + 72 Сумма длин ребер = 108

Таким образом, сумма длин ребер этого параллелепипеда равна 108.