Question

Решите уравнение cos(2x+п/6)=1/2 помогите пожалуйста

Answer 1

Cos(2x +π/6)=1/2
2x+π/6 = π/3 + 2πk  и  2x+π/6 = -π/3 + 2πk      k∈Z
 2x= π/3-π/6 +2πk    и   2x= -π/3-π/6 +2πk
2x= π/6+2πk     и   2x= -π/2+2πk
x=π/12+πk     и   x = -π/4+πk   k∈Z

Answer 2

Для решения уравнения cos(2x + π/6) = 1/2, мы сначала найдем все значения аргумента, при которых косинус равен 1/2.

Известно, что cos(π/3) = 1/2, поэтому мы можем записать уравнение в следующем виде: 2x + π/6 = π/3.

Теперь решим это уравнение относительно x:

2x + π/6 = π/3

Вычтем π/6 из обеих сторон:

2x = π/3 - π/6

2x = 2π/6 - π/6

2x = π/6

Разделим обе стороны на 2:

x = π/12

Таким образом, единственное решение уравнения cos(2x + π/6) = 1/2 равно x = π/12.