Question

Найдите: а) НОД (48,450); б) НОД (48, 250); в) НОД (270, 450); г) НОД (270, 250)

Answer 1

Логически 68% нодов это второе число Нод (48,450)должен быть 450 но лучше проверь !!!

Answer 2

НОД (48,450) = 6
НОД (48,250)=2
НОД (270,450)=90
НОД (270,250)=10

Answer 3

a) НОД (48, 450)

НОД (Наибольший Общий Делитель) двух чисел можно найти с помощью алгоритма Евклида. Алгоритм Евклида заключается в последовательном делении одного числа на другое до тех пор, пока не получится ноль в остатке. НОД будет равен последнему ненулевому остатку.

Давайте применим алгоритм Евклида для чисел 48 и 450:

1. Делим 450 на 48: 450 ÷ 48 = 9, остаток 18. 2. Делим 48 на 18: 48 ÷ 18 = 2, остаток 12. 3. Делим 18 на 12: 18 ÷ 12 = 1, остаток 6. 4. Делим 12 на 6: 12 ÷ 6 = 2, остаток 0.

Последний ненулевой остаток равен 6, поэтому НОД (48, 450) = 6.

б) НОД (48, 250)

Применим алгоритм Евклида для чисел 48 и 250:

1. Делим 250 на 48: 250 ÷ 48 = 5, остаток 10. 2. Делим 48 на 10: 48 ÷ 10 = 4, остаток 8. 3. Делим 10 на 8: 10 ÷ 8 = 1, остаток 2. 4. Делим 8 на 2: 8 ÷ 2 = 4, остаток 0.

Последний ненулевой остаток равен 2, поэтому НОД (48, 250) = 2.

в) НОД (270, 450)

Применим алгоритм Евклида для чисел 270 и 450:

1. Делим 450 на 270: 450 ÷ 270 = 1, остаток 180. 2. Делим 270 на 180: 270 ÷ 180 = 1, остаток 90. 3. Делим 180 на 90: 180 ÷ 90 = 2, остаток 0.

Последний ненулевой остаток равен 90, поэтому НОД (270, 450) = 90.

г) НОД (270, 250)

Применим алгоритм Евклида для чисел 270 и 250:

1. Делим 270 на 250: 270 ÷ 250 = 1, остаток 20. 2. Делим 250 на 20: 250 ÷ 20 = 12, остаток 10. 3. Делим 20 на 10: 20 ÷ 10 = 2, остаток 0.

Последний ненулевой остаток равен 10, поэтому НОД (270, 250) = 10.

Источники: - Алгоритм Евклида: [[1]]