Question

Какими цифрами может оканчиваться запись простого числа большего 5? Почему нет простых чисел (кроме 5), запись которых оканчиваться цифрой 5.

Answer 1

Потому,что в натуральном ряду чисел такое явление называется неполным числом

Answer 2

Запись простого числа большего 5 может оканчиваться только цифрами 1, 3, 7 или 9. Это потому, что если запись простого числа оканчивается на 0, 2, 4, 6 или 8, то это число делится на 2 и не является простым. А если запись простого числа оканчивается на 5, то это число делится на 5 и не является простым (кроме самого числа 5). Таким образом, остаются только цифры 1, 3, 7 и 9, которые не делятся ни на 2, ни на 5. Однако, это не значит, что все числа, запись которых оканчивается на эти цифры, являются простыми. Например, 21, 39, 49 и 91 не являются простыми числами, хотя их запись оканчивается на 1, 3, 7 или 9. Для того, чтобы узнать, является ли число простым, нужно проверить, делится ли оно на какие-либо другие простые числа, кроме 1 и самого себя. Для этого можно использовать различные методы, например, [тест Миллера-Рабина] или [решето Эратосфена].