Question

Решите уравнение: 1) |x| = 3,2; 2) |x| = −2.

Answer 1

1) x1=3.2
x2=-3.2

2)Ответа нет. Пустое множество

Answer 2

1) х1 = -3.2 ,, х2= 3.2 (2 варианта решения)
2) уравнение не инеет решения т.к левая часть всегда неотрицательна ⇒ х∈∅

Answer 3

1) |x| = 3.2

Для решения данного уравнения нужно рассмотреть два случая: x может быть положительным или отрицательным.

1.1) Пусть x > 0. В этом случае |x| = x, поэтому уравнение перепишется как x = 3.2. Решая уравнение получаем x = 3.2.

1.2) Пусть x < 0. В этом случае |x| = -x, поэтому уравнение перепишется как -x = 3.2. Решая уравнение получаем x = -3.2.

Таким образом, решение уравнения |x| = 3.2: x = 3.2 или x = -3.2.

2) |x| = -2

Здесь нет действительных решений, так как модуль числа всегда неотрицательный, а -2 отрицательное число.