Question

Какое из чисел √4000;√04,√0;04,;√0 является рациональным? решите уравнение 2х²-5х+3=0

Answer 1

Корень из 4000 рациональное=20
корень из 0,04 рациональное=0,2
про орень из 0 не знаю,хотя может быть 0
в квадратном уравнении корни 1 и 1,5

Answer 2

Чтобы определить, какое из чисел √4000, √04, √0.04, √0 является рациональным, нужно вычислить значение каждого из них.

1. √4000 = 63.2455532034. Это число не является рациональным, так как не может быть представлено в виде дроби.

2. √04 = 2. Это число является рациональным, так как может быть представлено в виде дроби 2/1.

3. √0.04 = 0.2. Это число является рациональным, так как может быть представлено в виде дроби 1/5.

4. √0 = 0. Это число является рациональным, так как может быть представлено в виде дроби 0/1.

Таким образом, только числа √04 и √0 являются рациональными.

Теперь решим уравнение 2х² - 5х + 3 = 0.

Для начала, проверим, можно ли его факторизовать. Уравнение не может быть факторизовано, поэтому воспользуемся формулой дискриминанта.

Дискриминант (D) вычисляется по формуле D = b² - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В данном уравнении a = 2, b = -5 и c = 3. Подставим значения в формулу дискриминанта:

D = (-5)² - 4 * 2 * 3 = 25 - 24 = 1.

Дискриминант равен 1. Так как D > 0, уравнение имеет два различных вещественных корня.

Формула для нахождения корней уравнения выглядит следующим образом:

x = (-b ± √D) / (2a).

Подставим значения в формулу:

x₁ = (-(-5) + √1) / (2 * 2) = (5 + 1) / 4 = 6 / 4 = 1.5.

x₂ = (-(-5) - √1) / (2 * 2) = (5 - 1) / 4 = 4 / 4 = 1.

Таким образом, уравнение 2х² - 5х + 3 = 0 имеет два корня: x₁ = 1.5 и x₂ = 1.