Question

Чан наполняется двумя кранами А и В. Наполнение чана только через кран А длится на 22 минуты дольше, чем через кран В. Если же открыть оба крана,то чан наполнится водой за 1 час. За какой промежуток времени каждый кран в отдельности может наполнить чан?

Answer 1

Через кран В за х минут. тогда через кран А за х+22 минуты. 2 открытых крвнв зв это время вместе заполняют 2 чана. значит
х+х+22=2×60
2х=98
х=49
значит через В за 49 минут
а через А за 22+49=71 минуту

Answer 2

Пусть время наполнения чана через кран В составляет Х минут. Тогда время наполнения чана через кран А будет равно (Х + 22) минуты.

Зная, что чан наполняется за 1 час (60 минут), можно составить уравнение:

1/Х + 1/(Х + 22) = 1/60

Домножим обе части уравнения на 60Х(Х + 22), чтобы избавиться от знаменателей:

60(Х + 22) + 60Х = Х(Х + 22)

60Х + 1320 + 60Х = Х^2 + 22Х

Х^2 - 98Х - 1320 = 0

Факторизуем это квадратное уравнение:

(Х - 60)(Х + 22) = 0

Таким образом, Х = 60 или Х = -22. Отрицательное значение времени не имеет смысла в данной задаче, поэтому Х = 60.

Таким образом, время наполнения чана через кран В составляет 60 минут, а время наполнения через кран А - 60 + 22 = 82 минуты.