Question

В классе 20 учеников.Все сидять за партами по двое. Ровно треть мальчиклв сидят с девочками и ровно половина девочек сидят с мальчиками Сколько мальчиков в классе

Answer 1

Решение:
Обозначим количество мальчиков в классе за (х)чел, а девочек за (у) чел, тогда количество и девочек в классе составляет:
х+у=20  (1)
1/3 мальчиков в классе, которые сидят с девочками, равно:
1/3*х
1/2 девочек в классе, которые сидят в классе с мальчиками, равно:
1/2*у
Согласно условия задачи можно приравнять эти выражения:
1/3*х=1/2*у  (2)
Решим получившуюся систему уравнений:
х+у=20
1/3*х=1/2*у
Из первого уравнение найдём значение (х) и подставим его во втрое уравнение:
х=20-у
1/3*(20-у)=1/2*у
2*(20-у)=3*у
40-2у=3у
3у+2у=40
5у=40
у=40:5
у=8 (учеников-девочек)
х=20-8=12 (учеников-мальчиков)

Ответ: В классе учатся 12 мальчиков

Answer 2

Есть какое-то количество девочек сидящих с мальчиками, и эти девочки составляют только половину от всех девочек, а значит, число всех девочек вдвое больше парт, за которыми девочки сидят с мальчиками.

Количество мальчиков сидящих с девочками – такое же! И эти мальчики составляют только треть от всех мальчиков, а значит, число всех мальчиков втрое больше парт, за которыми девочки сидят с мальчиками.

Класс состоит только из мальчиков и девочек! А значит, всего в классе в пять (2+3) раз больше учеников, чем количества парт, за которыми девочки сидят с мальчиками.

В классе 20 учеников, и это в пять раз больше парт, за которыми девочки сидят с мальчиками. А значит, в классе 4 парты, за которыми девочки сидят с мальчиками, поскольку 20 в пять раз больше четырёх.

Число всех мальчиков втрое больше парт, за которыми девочки сидят с мальчиками, т.е. всего в классе 12 мальчиков, поскольку 12 втрое больше чем 4.


О т в е т : 12 .

Answer 3

Из условия задачи известно, что в классе 20 учеников и все они сидят за партами по двое. Пусть количество мальчиков в классе будет равно Х, а количество девочек будет равно У.

Тогда имеем систему уравнений: Х + У = 20 (всего 20 учеников в классе) Х/3 = У/2 (ровно треть мальчиков сидят с девочками и ровно половина девочек сидят с мальчиками)

Умножим оба уравнения на 6, чтобы избавиться от дробей: 6(Х + У) = 6*20 2Х = 3У

6Х + 6У = 120 2Х = 3У

Решим эту систему уравнений методом подстановки:

Из второго уравнения получаем, что Х = (3/2)У. Подставляем это выражение в первое уравнение:

6(3/2)У + 6У = 120 9У + 6У = 120 15У = 120 У = 120/15 У = 8

Теперь найдем Х, подставив значение У во второе уравнение:

2Х = 3*8 2Х = 24 Х = 24/2 Х = 12

Таким образом, в классе 12 мальчиков.