Question

Из 2 пунктов расстояние между которыми 40 километров навстречу друг другу одновременно отправились пешеход и велосипедист скорость велосипедиста в 4 раза больше скорости пешехода Найдите скорость пешехода и велосипедиста если известно что они встретились через два с половиной часа после своего выхода

Answer 1

Пусть скорость пешехода х
тогда скорость велосипедиста 4х, тогда
(х+4х)*2,5=40
5х=40:2,5
5х=16
х=16:5
х=3,2 км/ч (скорость пешехода)
4*3,2=12,8 км/ч (скорость велосипедиста)

Answer 2

Из условия задачи известно, что расстояние между пешеходом и велосипедистом составляет 40 километров. Они отправились навстречу друг другу одновременно. Скорость велосипедиста в 4 раза больше скорости пешехода. Известно также, что они встретились через два с половиной часа после своего выхода.

Давайте обозначим скорость пешехода как v, а скорость велосипедиста как 4v.

Чтобы найти скорость пешехода и велосипедиста, мы можем использовать формулу расстояния, времени и скорости: расстояние = скорость × время.

По условию задачи, пешеход и велосипедист встретились через два с половиной часа после своего выхода. Это означает, что общее время, прошедшее с момента выхода до встречи, составляет 2.5 часа.

Теперь мы можем записать уравнение для расстояния, которое прошел пешеход и велосипедист: 40 = v × 2.5 + 4v × 2.5.

Решим это уравнение для нахождения скорости пешехода и велосипедиста.

Решение:

40 = v × 2.5 + 4v × 2.5

Упростим уравнение: 40 = 2.5v + 10v

Сложим коэффициенты при v: 40 = 12.5v

Разделим обе части уравнения на 12.5: 40 / 12.5 = v

Вычислим значение: v = 3.2

Таким образом, скорость пешехода составляет 3.2 км/ч, а скорость велосипедиста составляет 12.8 км/ч.

Проверим полученные значения. Если подставить скорости в уравнение, то должно выполняться равенство: 40 = 3.2 × 2.5 + 12.8 × 2.5 40 = 8 + 32 40 = 40

Уравнение выполняется, что подтверждает правильность найденных скоростей.

Источники: [[1]](https://math2.reshuct.by/search?keywords=1&cb=1&search=5.3%20%D0%97%D0%B0%C2%AD%D0%B4%D0%B0%C2%AD%D1%87%D0%B8%20%D0%BD%D0%B0%20%D0%B4%D0%B2%D0%B8%C2%AD%D0%B6%D0%B5%C2%AD%D0%BD%D0%B8%D0%B5%20%D0%BF%D0%BE%20%D1%81%D1%83%D1%88%D0%B5%20%D0%B8%20%D0%B2%D0%BE%D0%B4%D0%B5)