Question

Вычислите наиболие рациональным способом 1/11 +1/5+ 4/11+4/5+6/11

Answer 1

1/11+4/11+6/11+1/5+4/5=11/11+5/5=1+1=2

Answer 2

Для вычисления суммы дробей \( \frac{1}{11} + \frac{1}{5} + \frac{4}{11} + \frac{4}{5} + \frac{6}{11} \) наиболее рациональным способом можно использовать метод пошагового приведения дробей к общему знаменателю и последующего сложения.

Приведение дробей к общему знаменателю

Первым шагом найдем общий знаменатель для всех дробей. Для этого найдем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей дробей.

Знаменатели дробей: 11, 5, 11, 5, 11. НОК(11, 5) = 55.

Приведение каждой дроби к общему знаменателю

Для каждой дроби найдем множитель, на который нужно умножить как числитель, так и знаменатель, чтобы получить новую дробь с знаменателем 55.

1. \( \frac{1}{11} \) уже имеет знаменатель 11, поэтому нам нужно умножить числитель и знаменатель на 5, чтобы получить дробь с знаменателем 55: \( \frac{1 \times 5}{11 \times 5} = \frac{5}{55} \). 2. \( \frac{1}{5} \) уже имеет знаменатель 5, поэтому нам нужно умножить числитель и знаменатель на 11, чтобы получить дробь с знаменателем 55: \( \frac{1 \times 11}{5 \times 11} = \frac{11}{55} \). 3. \( \frac{4}{11} \) уже имеет знаменатель 11, поэтому нам нужно умножить числитель и знаменатель на 5, чтобы получить дробь с знаменателем 55: \( \frac{4 \times 5}{11 \times 5} = \frac{20}{55} \). 4. \( \frac{4}{5} \) уже имеет знаменатель 5, поэтому нам нужно умножить числитель и знаменатель на 11, чтобы получить дробь с знаменателем 55: \( \frac{4 \times 11}{5 \times 11} = \frac{44}{55} \). 5. \( \frac{6}{11} \) уже имеет знаменатель 11, поэтому нам нужно умножить числитель и знаменатель на 5, чтобы получить дробь с знаменателем 55: \( \frac{6 \times 5}{11 \times 5} = \frac{30}{55} \).

Теперь все дроби имеют общий знаменатель 55.

Сложение дробей

Сложим получившиеся дроби:

\( \frac{5}{55} + \frac{11}{55} + \frac{20}{55} + \frac{44}{55} + \frac{30}{55} = \frac{5 + 11 + 20 + 44 + 30}{55} = \frac{110}{55} \).

Упрощение ответа

Дробь \( \frac{110}{55} \) можно упростить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), который равен 55.

\( \frac{110}{55} = 2 \).

Ответ: \( \frac{1}{11} + \frac{1}{5} + \frac{4}{11} + \frac{4}{5} + \frac{6}{11} = 2 \