Question

F(x)=5x^2-3x-1 x0=1 dx=0,03 помогите решить пожалуйста

Answer 1

Если понять как численное дифференцирование, то вычисляем при Х0.
F(1)=5-3-1=1 и второе значение при X1=X0+dX=1.03
F(1.03) = 5*1.0609 -3*1.03-1=5.3045-3.0609-1= 1.2436
dF/dx =0.2436/0.03 = 8.12.
Задание не очень понятное.

Answer 2

10x - 3 = 0
 0.3
Убывает ( -оо , 0,3 /
Возрастает / 0,3 , +оо ) .

Answer 3

Решение квадратного уравнения

Для решения квадратного уравнения \( f(x) = 5x^2 - 3x - 1 \) при условии \( x_0 = 1 \) и \( dx = 0.03 \), мы можем использовать метод итерации или метод Ньютона.

Метод итерации (Метод простых итераций)

Метод итерации заключается в поиске корней путем последовательного приближения. Мы начинаем с некоторого начального приближения и затем используем итерационную формулу для поиска более точного значения.

Метод Ньютона

Метод Ньютона (или метод касательных) — это численный метод нахождения корня уравнения \( f(x) = 0 \). Он основан на линеаризации функции в окрестности текущего приближения и использовании наклона касательной к функции в этой точке для нахождения более точного приближения к корню.

Я могу продемонстрировать оба метода с помощью Python, чтобы вы могли выбрать наиболее подходящий для вас.

Какой метод вы предпочли бы использовать для решения данного уравнения?