Question

Надобно найти НОД чисел : 1)24 и 42 2)128 и 192

Answer 1

1) НОД(24;42)
24 = 2*2*2*3
42 = 2*3*7
НОД(24;42) = 2*3 = 6

2) НОД(128;192)
128 = 2*2*2*2*2*2*2
192 = 2*2*2*2*2*2*3
НОД(128;192) = 2*2*2*2*2*2 = 64

Answer 2

Для того чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) двух чисел, воспользуемся алгоритмом Евклида. Алгоритм Евклида основан на простой идее: НОД двух чисел не изменится, если из большего числа вычесть меньшее число. Этот процесс продолжается до тех пор, пока не будет достигнуто равенство. Когда числа станут равными, достигнутся НОД.

1) НОД чисел 24 и 42:

Шаг 1: Вычтем 24 из 42: 42 - 24 = 18

Шаг 2: Вычтем 18 из 24: 24 - 18 = 6

Шаг 3: Вычтем 6 из 18: 18 - 6 = 12

Шаг 4: Вычтем 6 из 12: 12 - 6 = 6

Шаг 5: Вычтем 6 из 6: 6 - 6 = 0

Когда числа станут равными, равным будет и НОД. В данном случае НОД чисел 24 и 42 равен 6.

2) НОД чисел 128 и 192:

Шаг 1: Вычтем 128 из 192: 192 - 128 = 64

Шаг 2: Вычтем 64 из 128: 128 - 64 = 64

Шаг 3: Вычтем 64 из 64: 64 - 64 = 0

Когда числа станут равными, равным будет и НОД. В данном случае НОД чисел 128 и 192 равен 64.

Таким образом, НОД чисел 24 и 42 равен 6, а НОД чисел 128 и 192 равен 64.