Question

Чему равна сумма всех нечетных натуральных чисел первой сотни?

Answer 1

4/Задание № 2:

Чему равна сумма всех нечётных натуральных чисел первой сотни?

РЕШЕНИЕ: 1+3+5+...+97+99=(1+99)+(2+97)+(3+95)+...=100+100+100+...=100*25=2500

КОММЕНТАРИЙ: чисел от 1 до 100 - 100, из них нечетных - 50, соответственно пар - 25. Отсюда и множитель 25.

ОТВЕТ: 2500

Answer 2

Сумма всех нечетных натуральных чисел первой сотни

Чтобы найти сумму всех нечетных натуральных чисел первой сотни, мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии. В данном случае, нечетные натуральные числа образуют арифметическую прогрессию с первым членом 1 и шагом 2.

Формула для суммы арифметической прогрессии выглядит следующим образом:

Сумма = (количество членов / 2) * (первый член + последний член)

В данном случае, количество членов равно 50 (первая сотня содержит 100 чисел, а половина из них - 50 нечетных чисел). Первый член равен 1, а последний член равен 99.

Подставляя значения в формулу, получаем:

Сумма = (50 / 2) * (1 + 99) = 25 * 100 = 2500

Таким образом, сумма всех нечетных натуральных чисел первой сотни равна 2500.