Question

Найди наименьшее общее кратное чисел с помощью разложения их на простые множители: 1)350 и 630; 2)2070 и 48300; 3)18,42 и 60; 4)48,126 и 150. СРОЧНО!

Answer 1

2) 2070   2
1035      5
207         3
69           3
23          23
1         1
___________________________
48300   2
24150   2
12075   5
2415    5
483     3
161    23
7        7
1       1

Answer 2

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) чисел, мы можем воспользоваться их разложением на простые множители. Вот подробное объяснение для каждой пары чисел:

1) 350 и 630:

Сначала разложим каждое число на простые множители:

350 = 2 * 5^2 * 7 630 = 2 * 3^2 * 5 * 7

Затем возьмем все простые множители с максимальными показателями степеней:

НОК(350, 630) = 2 * 3^2 * 5^2 * 7 = 2 * 9 * 25 * 7 = 3150

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 350 и 630 равно 3150.

2) 2070 и 48300:

Разложим каждое число на простые множители:

2070 = 2 * 3 * 5 * 23 48300 = 2^2 * 3 * 5^2 * 7 * 23

Возьмем все простые множители с максимальными показателями степеней:

НОК(2070, 48300) = 2^2 * 3 * 5^2 * 7 * 23 = 4 * 3 * 25 * 7 * 23 = 48300

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 2070 и 48300 также равно 48300.

3) 18.42 и 60:

Для нахождения НОК, нам нужно перевести числа в целочисленный формат, поэтому умножим каждое число на 100:

18.42 * 100 = 1842 60 * 100 = 6000

Разложим каждое число на простые множители:

1842 = 2 * 3 * 307 6000 = 2^4 * 3 * 5^3

Возьмем все простые множители с максимальными показателями степеней:

НОК(18.42, 60) = 2^4 * 3 * 5^3 * 307 = 16 * 3 * 125 * 307 = 1848000

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 18.42 и 60, умноженных на 100, равно 1848000.

4) 48.126 и 150:

Умножим каждое число на 1000, чтобы перевести их в целочисленный формат:

48.126 * 1000 = 48126 150 * 1000 = 150000

Разложим каждое число на простые множители:

48126 = 2 * 3 * 7 * 1147 150000 = 2^4 * 3 * 5^4

Возьмем все простые множители с максимальными показателями степеней:

НОК(48.126, 150) = 2^4 * 3 * 5^4 * 7 * 1147 = 16 * 3 * 625 * 7 * 1147 = 3240000

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 48.126 и 150, умноженных на 1000, равно 3240000.

Надеюсь, это поможет вам!