Question

|-x|-9,3=1,8-|-3,2| |x|+3,2=|1,6|-|-7| 6,5-|x|=|-8,6|-5 |-7,5|-|1,8|+|x|=|9,6|-2 Решите уравнения

Answer 1

Вот так решили но мне кажется что не правильно

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по очереди.

Уравнение 1: |-x| - 9.3 = 1.8 - |-3.2| + |x| + 3.2

Первым делом, рассмотрим модули. Модуль числа -x равен |x|, и модуль числа -3.2 равен 3.2. Перепишем уравнение:

|x| - 9.3 = 1.8 - 3.2 + |x| + 3.2

Упростим:

2|x| - 9.3 = 1.8 + 3.2

2|x| - 9.3 = 5

Теперь избавимся от модулей. Разделим уравнение на 2:

|x| - 4.65 = 2.5

Затем рассмотрим два возможных случая:

1. Если x >= 0, то |x| = x. Подставим это в уравнение:

x - 4.65 = 2.5

Решим для x:

x = 2.5 + 4.65

x = 7.15

2. Если x < 0, то |x| = -x. Подставим это в уравнение:

-x - 4.65 = 2.5

Решим для x:

-x = 2.5 + 4.65

x = -7.15

Итак, уравнение имеет два решения: x = 7.15 и x = -7.15.

Уравнение 2: |1.6| - |-7| + 6.5 - |x| = |-8.6| - 5 + |-7.5| - |1.8| + |x|

Рассмотрим модули:

1.6 - 7 + 6.5 - |x| = 8.6 - 5 + 7.5 - 1.8 + |x|

Упростим:

1.6 - |x| - 6.5 = 8.6 - 5 + 7.5 - 1.8 + |x|

-x - 5.9 = 9.3 - 1.8 + |x|

-x - 5.9 = 7.5 + |x|

Избавимся от модулей:

-x - 5.9 = 7.5 + x

2x = 7.5 + 5.9

2x = 13.4

x = 13.4 / 2

x = 6.7

Итак, решение уравнения составляет x = 6.7.