Question

Древнегреческими учёными- последователями пифагора открыты дружественные числа. так они называли два числа , каждые из которых равно сумме делителей другого числа( не считая самого числа). Пифагорейцы знали только одну пару дружественных чисел 220 и 286. Проверьте, что эти числа действительно дружественные

Answer 1

Просто нужно 220 и 284 разложить на делители Д(220):1,2,4,5,10,11,20,22,44,55,110,220 Д(284):1,2,4,71,142,284 И надо сложить делители(кроме самого числа) 1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=284 1+2+4+71+142=220 Ответ:числа 220 и 284 дружественные.

Answer 2

Дружественные числа в древней Греции

Древнегреческие ученые-последователи Пифагора действительно открыли и изучали дружественные числа. Дружественные числа - это два числа, каждое из которых равно сумме делителей другого числа (не считая самого числа). Пифагорейцы знали только одну пару дружественных чисел - 220 и 286.

Проверка дружественных чисел 220 и 286

Давайте проверим, действительно ли числа 220 и 286 являются дружественными.

Для начала, найдем все делители числа 220: - Делители числа 220: 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110.

Теперь посчитаем их сумму: 1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 11 + 20 + 22 + 44 + 55 + 110 = 284.

Как видим, сумма делителей числа 220 равна 284.

Теперь найдем все делители числа 286: - Делители числа 286: 1, 2, 11, 13, 22, 26, 143, 286.

Посчитаем их сумму: 1 + 2 + 11 + 13 + 22 + 26 + 143 + 286 = 504.

Как видим, сумма делителей числа 286 равна 504.

Таким образом, сумма делителей числа 220 равна 284, а сумма делителей числа 286 равна 504. Это означает, что числа 220 и 286 действительно являются дружественными числами.

Заключение

Таким образом, древнегреческие ученые-последователи Пифагора действительно открыли и изучали дружественные числа. Они знали только одну пару дружественных чисел - 220 и 286, и эти числа действительно являются дружественными