Question

Периметр треугольника - 145 см. Может ли быть длина одной из сторон 8 дм 3 см? Почему? Обоснуйте свой ответ.

Answer 1

Неравенство треугольника: сумма длин двух сторон треугольника всегда больше третьей стороны.
8 дм 3 см = 83 см
145 - 83 = 62 (см) - сумма двух других сторон, что противоречит неравенству треугольника.

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно использовать основные свойства треугольников. Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон. Таким образом, если длина одной из сторон треугольника равна 8 дм 3 см, то мы можем использовать эту информацию, чтобы проверить, может ли такой треугольник иметь периметр 145 см.

Сначала давайте переведем 8 дм 3 см в сантиметры. 1 дециметр (дм) равен 10 сантиметрам, поэтому 8 дм равно 80 см, а 3 см остается 3 см. Таким образом, длина одной из сторон треугольника составляет 83 см.

Теперь давайте проверим, может ли такой треугольник иметь периметр 145 см. Предположим, что другие две стороны треугольника в сумме дают 145 - 83 = 62 см. Однако, чтобы треугольник существовал, сумма длин любых двух его сторон должна быть больше длины третьей стороны. Если мы предположим, что две другие стороны имеют длину 62 см в сумме, то они не могут быть меньше 83 см, что противоречит условию задачи.

Таким образом, длина одной из сторон треугольника в 8 дм 3 см не может дать треугольник с периметром 145 см.