Question

Прямоугольник, одна из сторон которого равна 5см, вращается вокруг неизвестной стороны. Найдите площадь прямоугольника, если площадь боковой поверхности цилиндра, полученного при вращении, равна 60π см2.

Answer 1

Ответ дан на фотографии

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для площади боковой поверхности цилиндра: S = 2πrh, где r - радиус цилиндра, h - высота цилиндра.

Так как прямоугольник вращается вокруг одной из своих сторон, то его сторона, равная 5 см, становится радиусом цилиндра. Таким образом, r = 5 см.

Также известно, что площадь боковой поверхности цилиндра равна 60π см^2. Подставим известные значения в формулу:

60π = 2π * 5см * h

Решим уравнение относительно h:

60π = 10πh h = 60π / 10π h = 6см

Теперь, когда мы знаем высоту цилиндра, можем найти площадь прямоугольника, который вращался вокруг этой стороны. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон, то есть S = 5см * 6см = 30 см^2.

Итак, площадь прямоугольника, если площадь боковой поверхности цилиндра, полученного при вращении, равна 60π см^2, составляет 30 см^2.