Question

Радиус окружности уменьшили в 2 раза Определите,как изменится при этом: а)длина окружности б)площадь круга

Answer 1

- изначально радиус (r) был равен 2R

- с уменьшением в 2 раза радиус стал равен R

 

а) длина окружности определяется по формуле:

L = 2 πr

изначально длина окружности была L1 = 2 π*2R = 4πR

с изменением составила L2 = 2 π*R = 2πR

2πR < 4πR в 2 раза, т.е. длина окружности уменьшилась в 2 раза

 

б) площадь круга определяется по формуле:

S = πr^2

S1 = π(2R)^2 = 4πR^2

S2 = π(R)^2 = πR^2

4πR^2 > πR^2 в 4 раза, т.е. площадь круга уменьшилась в 4 раза

Answer 2

а) Длина окружности уменьшится в 2 раза, так как длина окружности пропорциональна её радиусу по формуле L = 2πr. Если радиус уменьшается в 2 раза, то и длина окружности также уменьшится в 2 раза.

б) Площадь круга уменьшится в 4 раза, так как площадь круга пропорциональна квадрату его радиуса по формуле S = πr^2. Если радиус уменьшается в 2 раза, то площадь круга уменьшится в 2^2 = 4 раза.