Question

Задача периметр треугольника АВС равен 132 см сумма сторон ав и вс равна 79 см что на 11см меньше чем сумма сторон ас и вс .Найдите длины сторон триугольника

Answer 1

P=132см
AB+BC=79см
AC+BC=68см
Пусть ВС=х =>АВ=79-х; АС=68-х
Р=АС+ВС+АВ=79-х+68-х+х=132
-х=-15
х=15см=>АС=68-15=53см; АВ=79-15=64см
Ответ: АС=53см; АВ=64см; ВС=15см

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть сторона AB равна a, сторона BC равна b и сторона AC равна c.

У нас есть два условия:

1. Периметр треугольника ABC равен 132 см: a + b + c = 132. 2. Сумма сторон AB и BC равна 79 см, что на 11 см меньше, чем сумма сторон AC и BC: a + b = c + b - 11.

Давайте решим второе условие относительно a и c:

a + b = c + b - 11 a = c - 11

Теперь мы можем заменить a в первом условии:

(c - 11) + b + c = 132

2c + b - 11 = 132 2c + b = 143

Теперь у нас есть два уравнения:

c + b = 79 2c + b = 143

Мы можем решить эту систему уравнений, вычтя первое уравнение из второго:

(2c + b) - (c + b) = 143 - 79 c = 64

Теперь мы можем заменить c в первом уравнении:

64 + b = 79 b = 79 - 64 b = 15

И, наконец, мы можем заменить b во втором уравнении:

2c + 15 = 143 2c = 143 - 15 2c = 128 c = 128 / 2 c = 64

Таким образом, длины сторон треугольника ABC равны: AB = a = c - 11 = 64 - 11 = 53 см BC = b = 15 см AC = c = 64 см

Ответ: Длина стороны AB равна 53 см, длина стороны BC равна 15 см, и длина стороны AC равна 64 см.