Question

Помогите решить задачу, пожалуйста. У Билли Бонса 5 сундуков и 8 секретных карт Острова Сокровищ. Билли Боне случайным образом разложил карты по сундукам. Какова вероятность того, что в одном из сундуков оказались три карты, а в другом пять?

Answer 1

Вероятность равна 50%

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику. Всего у нас есть 8 секретных карт, и мы хотим разложить их по 5 сундукам так, чтобы в одном из сундуков оказалось 3 карты, а в другом 5.

Для начала посчитаем общее количество способов разложить 8 карт по 5 сундукам. Это можно сделать с помощью формулы сочетаний: C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Где n - количество элементов, k - количество выбранных элементов.

C(8, 5) = 8! / (5! * (8 - 5)!) = 56

Теперь посчитаем количество способов разложить 3 карты в один сундук и 5 карт в другой. Для этого мы можем выбрать 3 карты из 8 для первого сундука, а оставшиеся 5 карт для второго сундука.

C(8, 3) = 8! / (3! * (8 - 3)!) = 56 C(5, 5) = 5! / (5! * (5 - 5)!) = 1

Теперь мы можем посчитать вероятность того, что в одном из сундуков окажутся 3 карты, а в другом 5: P = (количество благоприятных исходов) / (общее количество исходов) P = (56 * 1) / 56 = 1

Таким образом, вероятность того, что в одном из сундуков окажутся 3 карты, а в другом 5, равна 1.