Question

Сколько имеется двухзначных чисел, у которых среди цифр есть хоть одна четвёрка? 1)15. 2)16. 3)19. 4)18. 5)17

Answer 1

14 24 34 41 42 43 45 46 47 48 49 54 64 74 84 94=16

Answer 2

На самом деле их только 9

Answer 3

Для решения этой задачи можно воспользоваться методом подсчета. Сначала определим, сколько всего двузначных чисел существует, а затем вычислим, какое количество из них содержат хотя бы одну четверку среди своих цифр.

Подсчет всех двузначных чисел

Двузначные числа можно представить в виде диапазона от 10 до 99, включая обе границы. Таким образом, всего существует 90 двузначных чисел.

Подсчет чисел с хотя бы одной четверкой

Теперь определим, сколько из этих двузначных чисел содержат хотя бы одну четверку среди своих цифр. Мы можем использовать подход, основанный на подсчете комбинаций.

Чтобы найти количество чисел, в которых есть хотя бы одна четверка, мы можем применить принцип включения-исключения. Сначала мы посчитаем количество чисел, в которых есть хотя бы одна четверка, затем вычтем количество чисел, в которых есть две четверки (так как они были посчитаны дважды) и так далее.

Рассмотрим различные случаи:

1. Числа, в которых есть хотя бы одна четверка: 10-19, 40-49, 14, 24, 34, 54, 64, 74, 84, 94. 2. Число 14 было учтено дважды, поэтому вычтем 1. 3. Число 44 было учтено дважды, поэтому вычтем 1.

Результат

Итак, общее количество двузначных чисел, у которых среди цифр есть хотя бы одна четверка, равно 19.

Ответ: 3) 19